Мерзляк 5 класс 8212 22 Прямоугольный параллелепипед Пирамида

Мерзляк 5 класс — § 22. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида

Коробка, кирпич, спичечный коробок, ящик, пакет молока или сока, платяной шкаф и т.д.

2. Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда?

Из шести прямоугольников.

3. Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?

4. Сколько пар противолежащих граней имеет прямоугольный параллелепипед?

У прямоугольного параллелепипеда три паны противолежащих граней.

5. Каким свойством обладают противолежащие грани прямоугольного параллелепипеда?

Противолежащие грани прямоугольного параллелепипеда равны.

6. Как называют стороны граней прямоугольного параллелепипеда?

Стороны граней прямоугольного параллелепипеда называют рёбрами.

7. Как называют вершины граней прямоугольного параллелепипеда?

Вершины граней прямоугольного параллелепипеда называют вершинами.

8. Сколько вершин имеет прямоугольный параллелепипед?

Прямоугольный параллелепипед имеет 8 вершин.

9. Сколько рёбер имеет прямоугольный параллелепипед?

Прямоугольный параллелепипед имеет 12 рёбер.

10. Какое общее название имеют длины трёх рёбер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину?

11. Какие названия измерений прямоугольного параллелепипеда используют для их различия?

Длина, ширина, высота.

12. Какую фигуру называют кубом?

Куб — это прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны.

13. Из каких фигур состоит поверхность куба?

Из шести равных квадратов.

14. Из каких фигур состоит поверхность пирамиды?

Поверхность пирамиды состоит из боковых граней — треугольников, имеющих общую вершину, и основания.

15. Какую пирамиду называют треугольной? Четырёхугольной?

Треугольной пирамидой называют пирамиду, у основания которой три стороны, то есть основание является треугольником.

Четырехугольной пирамидой называют пирамиду, у основания которой четыре стороны, то есть основание является четырёхугольником.

16. Что называют вершиной пирамиды?

Вершиной пирамиды называют общую вершину боковых граней.

17. Что называют рёбрами основания пирамиды?

Стороны основания пирамиды называют рёбрами основания пирамиды.

18. Что называют боковыми рёбрами пирамиды?

Боковыми рёбрами пирамиды называют стороны боковых граней, не принадлежащие основанию.

Решаем устно

1. Вычислите:

1. 13 • 4 • 25 = 13 • (4 • 25) = 13 • 100 = 1 300
2. 4 • 5 • 78 • 5 = (4 • 5) • 78 • 5 = (20 • 5) • 78 = 100 • 78 = 7 800
3. 125 • 943 • 8 = (125 • 8) • 943 = 1 000 • 943 = 943 000

2. Упростите выражение:

1. 3a • 16b = 48 ab
2. 4m •9n •5k = 180 mnk
3. 7a •2b •50c •8d = 5600 abcd

3. Раскройте скобки:

1. 2(a + b) = 2a + 2b
2. (3 — b) • 5 = 3 • 5 — b • 5 = 15 — 5b
3. 6m(7n + 8p) = 6m • 7n + 6m • 8p = 42 mn + 48 mp

4. Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 28 см², а одна из его сторон — 7 см.

1) 28 : 7 = 4 (см) — длина второй стороны прямоугольника.

2) (4 + 7) • 2 = 11 • 2 = 22 (см) — периметр прямоугольника.

Ответ: периметр равен 22 см.

5. В магазине разложили 6 ц яблок в ящики так, что в каждом ящике оказалось по 12 кг яблок. Сколько ящиков заполнили яблоками?

600 : 12 = 50 (ящиков) — заполнили яблоками.

Ответ: 50 ящиков.

6. Во сколько раз площадь квадрата, сторона которого равна 6 см, больше площади квадрата со стороной 2 см?

1) 6 • 6 = 36 (см²) — площадь квадрата со стороной 6 см.

2) 2 • 2 = 4 (см²) — площадь квадрата со стороной 2 см.

3) 36 : 2 = 18 (раз) — площадь квадрата со стороной 6 см больше площади квадрата со стороной 2 см.

Упражнения

598. На рисунке 169 изображён прямоугольный параллелепипед ABCDMNKP. Назовите:

1) грани, которым принадлежит вершина С — ABCD, NKCB, PKCD

2) рёбра, равные ребру ВС — AD, MP, NK

3) верхнюю грань — MNKP

4) вершины, принадлежащие нижней грани — A, B, C, D

5) грани, имеющие общее ребро AM — AMNB, AMPD

6) грань, равную грани DPKC — AMNB

599. Измерения прямоугольного параллелепипеда MNKPEFST (рис. 170) равны 9 см, 5 см и 6 см. Вычислите сумму длин всех его рёбер и площадь его поверхности.

В прямоугольном параллелепипеде MNKPEFST всего 12 рёбер:

• рёбро EM = FN = SK = TP = 6 см
• рёбро MP = ET = FS = NK = 9 см
• рёбро PK = MN = EF = TS = 5 см

6 • 4 + 9 • 4 + 5 • 4 = 24 + 36 + 20 = 80 (см) — длина всех рёбер прямоугольного параллелепипеда MNKPEFST.

Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 граней:

• площадь грани EFST = MNKP = 5 • 9 = 45 см²
• площадь грани EFNM = TSKP = 6 • 5 = 30 см²
• площадь грани ETPM = FSKN = 9 • 6 = 54 см²

45 • 2 + 30 • 2 + 54 • 2 = 90 + 60 + 108 = 258 (см²) — площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда MNKPEFST.

Ответ: длина всех рёбер 80 см, площадь поверхности 258 см².

600. Найдите сумму длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 13 см, 16 см, 21 см.

В прямоугольном параллелепипеде MNKPEFST всего 12 рёбер:

• рёбро EM = FN = SK = TP = 13 см
• рёбро MP = ET = FS = NK = 21 см
• рёбро PK = MN = EF = TS = 16 см

13 • 4 + 16 • 4 + 21 • 4 = 52 + 64 + 84 = 200 (см) — длина всех рёбер прямоугольного параллелепипеда MNKPEFST.

Ответ: длина всех рёбер 200 см.

601. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 9 м, 24 м, 11 м.

Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 граней:

• площадь грани EFST = MNKP = 24 • 11 = 264 м²
• площадь грани EFNM = TSKP = 9 • 11 = 99 м²
• площадь грани ETPM = FSKN = 24 • 9 = 216 м²

264 • 2 + 99 • 2 + 216 • 2 = 528 + 198 + 432 = 1 158 (м²) — площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда MNKPEFST.

Ответ: площадь поверхности 1 158 м².

602. Вычислите площадь поверхности и сумму длин всех рёбер куба (рис. 171), ребро которого равно 5 см.

В кубе ABCDEFKL всего 12 рёбер и они все равны 5 см.

5 • 12 = 60 (см) — длина всех рёбер куба ABCDEFKL.

Поверхность куба состоит из 6 граней и они все равны 5 • 5 = 25 см²

25 • 6 = 150 (см²) — площадь поверхности куба ABCDEFKL.

Ответ: длина всех рёбер 60 см, площадь поверхности 150 см².

603. Найдите сумму длин всех рёбер и площадь поверхности куба, если его ребро равно 7 см.

В кубе ABCDEFKL всего 12 рёбер и они все равны 7 см.

7 • 12 = 84 (см) — длина всех рёбер куба ABCDEFKL.

Поверхность куба состоит из 6 граней и они все равны 7 • 7 = 49 см²

49 • 6 = 294 (см²) — площадь поверхности куба ABCDEFKL.

Ответ: длина всех рёбер 84 см, площадь поверхности 294 см².

604. На рисунке 172 изображена пирамида МАВС. Укажите:

1) основание пирамиды — ABC

2) вершину пирамиды — M

3) боковые грани пирамиды — AMB, AMC, BMC

4) боковые рёбра пирамиды — AM, BM, CM

5) рёбра основания пирамиды — AB, BC, AC

605. На рисунке 173 изображена пирамида SABCD. Укажите:

1) основание пирамиды — ABCD

2) вершину пирамиды — S

3) боковые грани пирамиды — ADS, DCS, CBS, ABS

4) боковые рёбра пирамиды — AS, BS, CS, DS

5) рёбра основания пирамиды — AB, BC, CD, DA

606. На рисунке 174 изображена развёртка прямоугольного параллелепипеда.

1) Из скольких прямоугольников состоит развёртка? — из 6 прямоугольников.

2) Сколько пар равных прямоугольников содержит развёртка? — 3-х пары равных прямоугольников.

3) Какова площадь этой развёртки, если измерения параллелепипеда равны 10 см, 7 см и 3 см?

S = (10 • 7) • 2 + (3 • 10) • 2 + (7 • 3) • 2 = 70 • 2 + 30 • 2 + 21 • 2 = 140 + 60 + 42 = 242 см²

607. Вычислите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, развёртка которого изображена на рисунке 175.

S = (6 • 4) • 2 + (6 • 2) • 2 + (4 • 2) • 2 = 24 • 2 + 12 • 2 + 8 • 2 = 48 + 24 + 16 = 88 см²

Ответ: площадь поверхности равна 88 см².

608. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, что на 5 см больше его ширины и в 3 раза меньше его длины. Вычислите площадь поверхности параллелепипеда.

1) 20 — 5 = 15 (см) — ширина прямоугольного параллелепипеда.

2) 20 • 3 = 60 (см) — длина прямоугольного параллелепипеда

3) (60 • 20) • 2 + (60 • 15) • 2 + (20 • 15) • 2 = 1 200 • 2 + 900 • 2 + 300 • 2 = 2 400 + 1 800 + 600 = 4 800 (см²) — площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Ответ: S = 4 800 см².

609. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 28 см. Найдите сумму длин трёх его рёбер, имеющих общую вершину.

В прямоугольном параллелепипеде всего 12 ребер. Причём:

• 4 ребра равны длине a — рёбра синего цвета
• 4 ребра равны ширине b — рёбра зелёного цвета
• 4 ребра равны ширине c — рёбра красного цвета

Мы знаем, что сумма длин всех рёбер этого прямоугольного параллелепипеда равна 28 см.

Значит, можно записать:

4a + 4b + 4с = 28
4 (a + b + с ) = 28
a + b + с = 28 : 4
a + b + с = 7 (см)

Так как рёбра a, b и с сходятся в общей вершине N, то искомая сумма длин трёх рёбер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину равна 7 см.

610. Прямоугольный параллелепипед и куб имеют равные площади поверхностей. Длина параллелепипеда равна 18 м, что в 2 раза больше, чем его ширина, и на 8 м больше, чем его высота. Найдите ребро куба.

1) 18 : 2 = 9 (м) — ширина параллелепипед.

2) 18 — 8 = 10 (м) — высота параллелепипеда.

3) (18 • 9) • 2 + (18 • 10) • 2 + (10 • 9) • 2 = 162 • 2 + 180 • 2 + 90 • 2 = 324 + 360 + 180 = 864 (м²) — площадь поверхности параллелограмма.

Значит площадь поверхности куба равна 864 м². Так как у куба всего 6 граней и все они одинаковы, то можно найти площадь грани куба.

4) 864 : 6 = 144 (м²) — площадь грани куба.

Для того, чтобы найти длину ребра куба, надо подобрать такое число, квадрат которого будет равняться числу 144. Это число 12 (12 • 12 = 144).

Значит длина ребра куба равна 12 м.

Ответ: 12 метров.

611. Брусок, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 см, 5 см и 6 см, покрасили со всех сторон и разрезали на кубики с ребром 1 см. Сколько получилось кубиков, у которых:

1) окрашено три грани — 8 кубиков (фиолетовые), которые расположены по вершинам прямоугольного параллелепипеда.

2) окрашено две грани — 36 кубков (зелёные), которые расположены по рёбрам параллелепипеда, но не являются его вершинами (4 • 4 + 3 • 4 + 2 • 4 = 16 + 12 + 8 = 36):

• по 4 кубика на 4 рёбрах длиной 6 см
• по 3 кубика на 4 рёбрах длиной 5 см
• по 2 кубика на 4 рёбрах длиной 4 см

3) окрашено одна грань — 52 кубика (жёлтые), которые не примыкают ни к вершинам, ни к рёбрам параллелепипеда (12 • 2 + 8 • 2 + 6 • 2 = 24 + 16 + 12 = 52):

• 4 • 3 = 12 кубиков на двух гранях размерами 6 см х 5 см
• 4 • 2 = 8 кубиков на двух гранях размерами 6 см х 4 см
• 3 • 2 = 6 кубиков на двух гранях размерами 5 см х 5 см

Упражнения для повторениях

612. Скорость космического корабля «Восток», на котором Юрий Гагарин совершил свой полёт, равна 8 км/с.

1) За сколько минут он пролетал 960 км?

960 : 8 = 120 (с) — нужно кораблю для преодоления 960 км.

2) Какое расстояние он пролетал за 1 ч?

1 ч = 60 мин = 3 600 с

8 • 3 600 = 28 800 (км) — пролетает корабль за 1 час.

Ответ: 28 800 км.

613. Из листа картона можно вырезать шесть одинаковых квадратов. Сколько листов картона надо для того, чтобы вырезать 50 таких квадратов?

Значит нужно 8 + 1 = 9 листов.

614. Поезд отправился со станции в 16 ч со скоростью 54 км/ч. В 19 ч с этой же станции в противоположном направлении отправился второй поезд. В 24 ч расстояние между ними было равно 642 км. С какой скоростью двигался второй поезд?

1) 24 — 16 = 8 (часов) — двигался первый поезд.

2) 54 • 8 = 432 (км) — проехал первый поезд за 8 часов.

3) 24 — 19 = 5 (часов) — двигался второй поезд.

4) 642 — 432 = 210 (км) — проехал второй поезд за 5 часов.

5) 210 : 5 = 42 (км/ч) — скорость второго поезда.

615. Решите уравнение:

Задача от мудрой совы

616. Как с помощью линейки измерить диагональ кирпича, имея ещё несколько таких кирпичей? (Диагональ параллелепипеда — это отрезок, соединяющий две его вершины, не принадлежащие одной грани.)

Источник

Самостоятельная работа по математике Прямоугольный параллелепипед 5 класс

Самостоятельная работа по математике Прямоугольный параллелепипед 5 класс с ответами. Самостоятельная работа включает 2 варианта , в каждом по 5 заданий.

Вариант 1

1. Какое число возвели в куб, если получили 125?

2. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 2 см, 4 см и 14 см.

3. Составьте формулу площади S поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна а, ши­рина b, высота 5. Найдите значение S при а = 4, b = 6.

4. Сколько метров проволоки необходимо для изготов­ления каркаса куба со стороной 50 см?

5. Сколько спичечных коробков поместится в ящике, если все стороны ящика соответственно в 10 раз больше сторон спичечного коробка?

Вариант 2

1. Какое число возвели в куб, если получили 216?

2. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 3 см, 5 см и 9 см.

3. Составьте формулу площади S поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 8, ши­рина а, высота b. Найдите значение S при а = 3, b = 6.

4. Сколько метров проволоки необходимо для изготов­ления каркаса куба со стороной 25 см?

5. Сколько спичечных коробков поместится в ящике, если все стороны ящика соответственно в 8 раз больше сторон спичечного коробка?

Ответы на самостоятельную работу по математике Прямоугольный параллелепипед 5 класс
Вариант 1
1. 5
2. 184 см 2
3. S = 2ab + 10a + 10b; S = 148 при a = 4, b = 6
4. 6 м
5. 1000
Вариант 2
1. 6
2. 174 см 2
3. S = 2ab + 16a + 16b; S = 180 при a = 3, b = 6
4. 3 м
5. 512

Источник

Объем прямоугольного параллелепипеда — Объем параллелепипеда — Многогранники

Цели: закрепить умение находить площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда и куба, развивать умение осуществлять перевод единиц объема.

I. Организационный момент.

II. Математический диктант.

1. Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?

2. Какой фигурой является грань прямоугольного параллелепипеда?

3. Сколько равных ребер у куба?

4. Площадь грани куба составляет 6 см2. Найдите площадь поверхности куба.

5. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3 см, 1 дм, 6 см.

1. Сколько измерений имеет прямоугольный параллелепипед?

2. Сколько равных ребер у прямоугольного параллелепипеда?

3. Сколько равных граней у куба?

4. Длина ребра куба равна 4 см. Найдите длину всех ребер данного куба.

5. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 5 дм, 2 м, 8 дм.

III. Формирование умений и навыков.

1. Связь между единицами объема (рис. 189).

1 см3 = 10 · 10 · 10 мм3 = 1000 мм3.

1 см3 = 1000 мм3.

1). Заполните пропуски:

а) в дм3: 1 м3; 2 м3; 5 м3; 15 м3;

б) в см3: 1 м3; 3 м3; 7 м3; 12 м3;

в) в м3: 1 км3; 2 км3; 5 км3; 11 км3.

1 м 25 см = 100 см + 25 см = 125 см;

1 м2 25 см2 = 10 000 см2 + 25 см2 = 10 025 см2;

1 м3 25 см3 = 1 000 000 см3 + 25 см3 = 1 000 025 см3.

4). У, № 1153 (д, е, ж).

2. Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда и объема куба.

У, № 1158, 1159 (а, б), 1160, 1161.

Аквариум длиной 50 см, шириной 25 см и высотой 40 см наполнили доверху снегом. Масса 1 л снега — 150 г, масса 1 л воды — 1 кг. а) Какой объем будет занимать вода, когда снег полностью растает? б) Какова будет высота воды в аквариуме?

1. Что нового вы узнали сегодня на уроке?

2. Пригодятся ли полученные знания в жизни?

V. Домашнее задание.

У, п. 10.3, № 1151, 1152 (а, б, в, г), 1156, 1162.

Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

Источник

КР-05 В-1 Математика 5 Мерзляк

КР-05 В-1 Математика 5 Мерзляк — контрольная работа по математике в 5 классе № 5 «Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи» в 2-х вариантах из пособия для учащихся «Математика. Дидактические материалы. 5 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф»), а также решения и ОТВЕТЫ на нее (нет в пособии).

Цитаты из вышеуказанного учебного пособия использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ).

Математика 5 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 5. Вариант № 1

КР-05 В-1 «Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи» (транскрипт заданий)

1. Выполните деление с остатком: 437 : 12.
2. Одна сторона прямоугольника равна 54 см, соседняя — в 3 раза меньше. Найдите площадь прямоугольника.
3. Вычислите объём и площадь поверхности куба с ребром 6 дм.
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, длина — на 12 см больше ширины, высота — в 5 раз меньше длины. Вычислите объём параллелепипеда.
5. Чему равно делимое, если делитель равен 7, неполное частное — 9, а остаток — 4?
6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 72 а, его длина — 90 м. Вычислите периметр поля.
7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 1 и 5 (цифры не могут повторяться).
8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 96 см, два его измерения — 7 см и 12 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Ответы на контрольную работу:

Математика 5 класс Мерзляк. Ответы на контрольную работу № 5 в1

КР-05 В-1 Математика 5 класс — Контрольная работа «Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи» (по УМК Мерзляк и др.): задания, решения и ответы на нее.

Источник



Математические диктанты (5 класс)

3. Производное чисел 25 и 248 равно 6 200. Чему равно производное чисел 248 и 25?

4. Выполните вычисление, выбирая удобный порядок: 25∙1237∙4.

5. Запишите в виде произведения m+m+m+m.

6. Решите уравнение:

Произведение чисел 13 и х равно 169 (13х=169)

Тема: «Степень с натуральным показателем».

1. Запишите выражение 19 во второй степени (25 в третей степени).

2. Определите основание и показатель степени а³ (в²).

3. Запишите выражение 17² (14³) в виде произведения.

4. Запишите выражение 26³ (23²) в виде произведения.

5. Запишите какое-нибудь произведение, которое можно переписать в виде квадрата (куба).

6. Вычислите: 22² (7³).

7. Вычислите: 5³ (31²).

8. Какое выражение получится, если 49² умножить на 49 (53² умножить на 53?

9. Представьте число 25 (36) в виде квадрата натурального числа.

Тема: «Деление в столбик».

1. Запишите выражения:

1) Какое число меньше «эн» впятеро?

2) Какое число меньше разности «игрек» и 53 в 18 раз?

3) Частное 382 и разности «бэ» и тридцати.

2. Запишите уравнения и решите их:

1) Произведение «икс» и 26 равно 130.

2) Частное 720 и «игрек» равно 90.

3. Запишите уравнение для решения задачи:

1) У Марины «эм» конфет, у Светы на пять конфет меньше, чем у Марины, а у Веры конфет втрое , чем у светы. Сколько конфет у Марины, если у Веры 15 конфет?

4. Верно ли высказывание (да или нет):

1) Корень уравнения 0:х=0 – любое число;

2) Частное не изменится ,если делимое и делитель умножить на одно и то же не равное 0 число.

Тема: Решение текстовых задач , связанные со стоимость товара и на движение»

1. Какие величины фигурируют в задачах на движение?

— обозначение скорости, времени, расстояния;

— запишите формулу ύ, S, t;

— запишите единицы измерения ύ, S, t;

— какие величины фигурируют в задачах на стоимость?

2. В каких единицах измерят цену?

— Сколько копеек в 1 рубле?

— Хватит ли 6 руб., чтобы купить 2 порции мороженного 2 руб. 50 коп. за порции?

— У Лизы 10 рублей. Она покупает 2 пирожного по 4 рубля за штуку. Какую сдачу должна получить Лиза?

— Что такое цена товара?

— Что такое стоимость товара?

— Нахождение стоимости товара, если известно его цена и количество.

Тема: «Деление с остатком».

1. Чему равен остаток от деления 66 на 9?

2. Каков остаток от деления 110 на 11?

3. Выполните деление с остатком:

4. Найдите делимое, если делитель равен 8, неполное частное равно 7, а остаток равен 4.

5. * какое натуральное число, расположенное на координатном луче между 71 и 80, при делении на 9 дает остаток 5?

6. Верно ли высказывание (да или нет):

а) Остаток от деления наибольшего двузначного числа на девять равен 0.

б) Делитель не может быть меньше остатка от деления.

Тема: «Деление с остатком».

1. Найдите остаток от деления 48 на 5.

2. Найдите неполное частное и остаток от деления 54 на 8.

3. Найдите делимое, если делитель равен5, неполное частное – 3 и остаток – 2.

4. От деления произвольного натурального числа k на число 7 в остатке могут быть числа…

5. Наименьший остаток при делении может быть…

Тема: «Числовые выражения»

1) Сумма 15 и 25.

2)Разность 89 и 30.

3)Сумма 40 и «икс».

4)Разность «эм» и 103.

5) Сумма «икс» и «игрек».

6)*Разность «эн» и выражения х+8.

2. Верно ли высказывание (да или нет):

1) Выражение 9+(d-5) называется суммой.

2) Выражение (m+4)-7 называется разность.

Тема: «Числовые выражения. Урок систематизации и коррекции знаний»

1. Запишите выражения:

1) Разность k и m +11;

2) Сумма выражения «пять минус «игрек» и «икс»;

3) *Разность выражения «восемь минус «эн» и выражения «икс» плс 20»

2. Запишите выражения для решения задач:

1) У Пети «икс» тетрадей, а у Иры шесть тетрадей. Сколько тетрадей у них вместе?

2) Сережа съел «эм» конфет, а Витя на «эн» конфет меньше. Сколько конфет съел Витя?

3) *Брату «икс» лет, и он на три года старше сестры. Сколько лет сестре?

3. Верно ли высказывание (да или нет)

1) В выражении 18! (у#9) разность «игрек» и девяти является слагаемым.

2) В выражении (х ! 7)#15 сумма «икс» и семи является вычитаемым.

Тема: «Представление натуральных чисел на координатном луче»

Тема: «Площадь треугольника. Единицы площади»

Ø Площадь квадрата со стороной 4 см равна 16 см²;

Ø Площадь квадрата со стороной 2 см равна 8 см²;

Ø Развернутый угол в 3 раза больше прямого;

Ø Периметр квадрата со стороной 2 см равен 8 см;

Ø В тупоугольном треугольнике все углы тупые;

Ø Любой квадрат является прямоугольником.

Тема: «Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема».

1. Форму прямоугольного параллелепипеда имеет ………………………

2. Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из ….. ……….прямоугольников, которые называют его …………………. .

3. Стороны этих прямоугольников называются…………………………. .

4. Вершины прямоугольников называются……………………………… .

5. Вершины прямоугольников называются ……………. .

6. У прямоугольного параллелепипеда есть …… ребер, ……… вершин и ………. Граней.

7. У прямоугольного параллелепипеда …………… разных по размерам граней.

Тема: «Простые и составные числа»

Математический диктант (да или нет)

1 является простым числом.

У простого числа только два делителя: 1 и само число.

Наименьшим простым числом является 2.

У составных чисел больше двух делителей.

Наименьшим двузначным простым числом является 10.

Все простые числа нечетные.

Все четные числа делятся на 2.

Все нечетные числа делятся на 5.

Сумма двух четных чисел является четным числом.

Если число заканчивается цифрой 3, то оно всегда делится на 3

Если число делится на 9, то оно всегда делится и на 3.

Если число кратно 3, то сумма цифр может быть равна 34.

У составных чисел больше двух делителей.

1 является простым число.

У всех составных чисел по два делителя.

Наименьшим простым числом является 2.

Наименьшим двузначным простым числом является 11.

Множество простых чисел бесконечно.

Среди простых чисел только одно четное.

Все четные числа делятся на 10.

Если число делится на 5 и на 2, то оно делится на 10.

Сумма двух четных чисел является нечетным числом.

Если число делится на 3, то оно всегда делится и на 9.

Если число оканчивается цифрой 9, то оно всегда кратно 9.

Тема: «Равенство дробей. Сокращение дробей».

1. Постройте координатный луч с единичным отрезком равным 12 клеткам, и отметьте на нем точки:

Сделайте соответствующий вывод.

2. Приведите данные дроби к знаменателю 8.

3. Сократите данные дроби:

Тема: «Законы сложения, вычитание дробей».

1. Найти сумму дробей и .

1.Найти разность 1 и .

2. Напишите правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

2.Напишите правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями.

3. Вычислите разность единицы и дроби .

3.Вычислите сумму дробей и .

4. Найдите разность дробей

4.Найдите разность дробей и .

5. Сумму дробей и уменьшить на число .

5.Разность дробей и увеличьте на число .

Тема: «Переместительный и сочетательный законы умножения»

1.Найдите произведение дроби и числа 3.

1.Увеличить дробь в 7 раз.

2.Увеличить дробь в 5 раз.

2.Умножить дробь на число 4.

3.Умножить число 9 на дробь .

3.Найти произведение числа 7 и дроби .

Тема:»Деление обыкновенных дробей»

1. Закончите предложение: «Произведение двух взаимно обратных чисел равны…»

2. Напишите число обратное числу «одна восьмая».

3. Напишите число обратное числу «три».

4. Найдите произведение числа и числа обратного ему.

Тема: «Нахождение части целого, целого по его части».

1. Найдите от 27.

2. В куске 20 м ткани. Для пошива костюма использовали одну пяту этой ткани. Сколько ткани пошло на костюм?

3. Найдите число, если одна шестая его равна двум.

Верно ли высказывание?

4. Одна минута составляет одну сотую часа.

5. Половина от половины кг составляет 250 гр.

6. метра равна дм?

7. Запишите как называется:

а)число, которое показывает на сколько частей делили целое;

б) число, которое показывает, сколько долей целого взято.

Тема: «Нахождение части целого, целого по его части».

1. от 28 равна 4.

2. Произведение взаимно обратных чисел равно 0.

5. чтобы сложить дроби с одинаковым знаменателем, нужно сложить их числители и знаменатели.

7. Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно это число умножить на данную дробь.

Источник