Равнодействующая сила Resultant force

Результирующая сила это результат

Формулировки экспериментального закона: результирующая сила Кулона, принцип суперпозиции сил, принцип независимого наложения сил.

Формула экспериментальной связи физических величин и словесное изложение формулы: Fрез = \(\sum\limits_i <<<\bf>_i>> \) . Каждая пара зарядов взаимодействует по закону Кулона так, будто остальных зарядов нет. Результирующая сила Кулона равна векторной сумме сил Кулона, действующих на исследуемый заряд со стороны каждого из остальных зарядов.

Fрез = \(\sum\limits_i <<<\bf>_i>> \) = F1 + F2 + F3 +…+ Fi +… Результирующая сила Кулона − это векторная сумма всех сил электростатического взаимодействия, действующих на выделенный заряд со стороны каждого из остальных точечных зарядов; S − математический знак суммирования, заменяет запись F1 + F2 + F3 +…+ Fi +…; i индекс суммирования, принимает значения i = 1, 2, 3,…; F1, F2, F3,…, Fi,… − все силы Кулона, действующие на выделенный заряд q со стороны всех остальных точечных зарядов q1, q2, q3,…, qi,… Вектор результирующей силы приложен к заряду и направлен, как векторная сумма всех сил Кулона, действующих на выделенный заряд q со стороны всех остальных точечных зарядов q1, q2, q3,…, qi,…

Смысл константы (фундаментальная/нефундаментальная): новой константы не возникает.

Источник

Сила. Сложение сил

1. Ускорения взаимодействующих тел обратно пропорциональны их массам: ​ \( \frac=\frac \) ​. Преобразовав это равенство, получаем:​ \( m_1a_1=m_2a_2 \) ​. В правой и в левой частях равенства стоят одинаковые величины для двух взаимодействующих тел, причем значения ускорений тел не зависят от условий их взаимодействия. Следовательно, можно считать, что произведение массы тела и его ускорения характеризует взаимодействие тел и это произведение равно силе, действующей на тело со стороны другого взаимодействующего с ним тела, т.е.: ​ \( \vec=m\vec \) ​.

Силой называют физическую величину, характеризующую взаимодействие тел и равную произведению массы тела и его ускорения. Поскольку ускорение векторная величина, а масса скалярная, то сила — векторная величина: \( \vec=m\vec \) .

2. Единица силы, в отличие от единицы массы, является производной единицей СИ. ​ \( [\,F\,]=[\,m\,][\,a\,] \) ​; ​ \( [\,F\,] \) ​ = 1кг · 1 м/с 2 . \( [\,F\,] \) = 1 Н (1 ньютон).

Один ньютон — это такая сила, которая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1 м/с 2 .

3. Результат действия силы зависит от её модуля, направления и точки приложения. Например, дверную ручку прикрепляют как можно дальше от петель, на которых она висит, поскольку, чем ближе к петлям подействовать силой, тем труднее дверь открыть.

4. Прибором для измерения силы служит динамометр. В соответствии с законом Гука удлинение пружины прямо пропорционально силе упругости, поэтому по удлинению пружины можно судить о приложенной к пружине силе, которая равна силе упругости.

5. Обычно на тело действуют несколько сил. Например, на тело, падающее в воздухе, действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха; на груз, висящий на нити, действуют сила тяжести и сила упругости нити.

При этом действие каждой силы не зависит от действия других, т.е. каждая сила сообщает телу такое ускорение, какое она сообщила бы ему в отсутствие действия других сил. Это утверждение носит название принципа независимости действия сил. Поэтому при расчёте ускорения движения тела все действующие на него силы заменяют одной силой.

Равнодействующей силой называют силу, которая оказывает на тело такое же действие, как и все действующие на него силы вместе.

Равнодействующую силу находят по правилу сложения векторов, она равна геометрической сумме действующих на тело сил.

Если силы, действующие на тело, направлены по одной прямой в одну сторону, то ​ \( \vec=\vec_1+\vec_2 \) ​, а модуль равнодействующей равен сумме модулей действующих сил ​ \( F=F_1+F_2 \) ​ (рис. 30).

Если силы, действующие на тело, направлены в разные стороны, то \( \vec=\vec_1+\vec_2 \) , а модуль равнодействующей равен разности модулей действующих сил: \( F=F_1-F_2 \) (рис. 31 ).

Если силы направлены под углом друг к другу, то равнодействующая равна диагонали параллелограмма, построенного на действующих на тело силах как на сторонах, или стороне треугольника, начало которой совпадает с началом вектора ​ \( \vec_1 \) ​, а конец с концом вектора \( \vec_2 \) (рис. 32).

Читайте также:  Санкционирование расходов учет принятых обязательств

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. Ускорение движения парашютиста с раскрытым парашютом определяется его взаимодействием

1) только с Землёй
2) только с Землёй и с воздухом
3) только с Землёй и с парашютом
4) с Землёй, воздухом и парашютом

2. Сила — это мера

1) быстроты движения
2) инертности
3) взаимодействия
4) быстроты изменения скорости

3. Какие из приведённых ниже величин всегда совпадают по направлению?

1) сила и скорость
2) сила и перемещение
3) сила и ускорение
4) ускорение и перемещение

4. На рисунке а) показаны направления силы, действующей на тело, и его скорости. Какой из четырёх векторов, приведённых на рисунке б), указывает направление ускорения, с которым движется это тело?

5. На тело, находящееся на полу движущегося лифта, действуют сила тяжести 90 Н и сила упругости со стороны пола лифта, равная 75 Н. Чему равна равнодействующая этих сил и как она направлена?

1) 45 Н, направлена в ту же сторону, что и сила тяжести
2) 45 Н, направлена в ту же сторону, что и сила упругости
3) 125 Н, направлена в ту же сторону, что и сила тяжести
4) 125 Н, направлена в ту же сторону, что и сила упругости

6. На тело действуют две силы модули которых, — ​ \( F_1 \) ​ = 30 Н и \( F_2 \) = 40 Н, направленные под углом 90° друг к другу. Чему равна равнодействующая этих сил?

1) 70 Н
2) 50 Н
3) 40 Н
4) 10 Н

7. Чему равна равнодействующая сил, действующих на тело (рис.), если ​ \( \vec_1 \) ​ = 4 Н, \( \vec_2 \) = 16 Н, \( \vec_3 \) = 22 Н, \( \vec_4 \) = 6 Н?

1) 48 Н
2) 34 Н
3) 28 Н
4) 20 Н

8. Чему равна сила, под действием которой тело массой 8 кг получает ускорение 4 м/с 2 ?

1) 32 Н
2) 8 Н
3) 2 Н
4) 0,5 Н

9. Результат действия силы зависит от

А. Её направления
Б. Точки приложения

1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б

10. На наклонной плоскости покоится брусок, на который действуют сила тяжести ​ \( \vec \) ​, сила реакции опоры \( \vec \) и сила трения покоя \( \vec_ <тр>\) . Чему равна равнодействующая этих сил?

11. Установите соответствие между физическими величинами в левом столбце и их единицами в правом столбце. В таблице под номером физической величины левого
столбца запишите соответствующий номер выбранной вами единицы величины из правого столбца.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A) масса
Б)сила
B)ускорение

ЕДИНИЦА ВЕЛИЧИНЫ
1) Ньютон (Н)
2) метр в секунду в квадрате (м/с 2 )
3) килограмм (кг)

12. Из приведённых высказываний выберите два верных и запишите их номера.

1) Из двух тел разной массы при действии на них одинаковой силы большее ускорение приобретет тело большей массы.
2) Сила равна произведению массы тела и его ускорения.
3) Направление движения тела всегда совпадает с направлением силы.
4) Сила — причина ускорения тела.

Часть 2

13. На автомобиль массой 1 т действуют сила тяги 1700 Н и сила трения 200 Н. С каким ускорением движется автомобиль?

Источник

Равнодействующая сила — Resultant force

В физике и технике , А результирующая сила является единственной силой , и связанный с крутящим моментом , полученный путем объединения системы сил и моментов , действующих на твердое тело с помощью векторного сложения . Определяющая черта результирующей силы или результирующей силы-момента заключается в том, что она оказывает такое же влияние на твердое тело, как и исходная система сил. Расчет и визуализация результирующей силы, действующей на тело, выполняется с помощью вычислительного анализа или (в случае достаточно простых систем) диаграммы свободного тела .

Читайте также:  Ege midural ru результаты огэ свердловская область

Точка приложения результирующей силы определяет связанный с ней крутящий момент. Термин « результирующая сила» следует понимать как относящийся как к силам, так и к крутящим моментам, действующим на твердое тело, поэтому некоторые используют термин « результирующая сила-крутящий момент» .

СОДЕРЖАНИЕ

Иллюстрация

Схема иллюстрирует простые графические методы поиска линии приложения равнодействующей силы простых плоских систем.

Связанный вектор

Сила, приложенная к телу, имеет точку приложения. Влияние силы различно для разных точек приложения. По этой причине сила называется связанным вектором , что означает, что она привязана к своей точке приложения.

Силы, приложенные к одной и той же точке, можно сложить, чтобы получить такое же воздействие на тело. Однако силы с разными точками приложения нельзя складывать вместе и поддерживать одинаковое воздействие на тело.

Изменить точку приложения силы просто, введя равные и противоположные силы в двух разных точках приложения, которые создают чистый крутящий момент на теле. Таким образом, все силы, действующие на тело, могут быть перемещены в одну точку приложения с соответствующими крутящими моментами.

Система сил на твердом теле объединяется путем перемещения сил в одну и ту же точку приложения и вычисления соответствующих крутящих моментов. Сумма этих сил и моментов дает результирующую силу-вращающий момент.

Соответствующий крутящий момент

Если точка R выбрана как точка приложения результирующей силы F системы из n сил F i, то соответствующий крутящий момент T определяется по формулам

Полезно отметить , что точка приложения R равнодействующей силы может быть в любом месте вдоль линии действия из F , не изменяя значения связанного крутящего момента. Чтобы увидеть это, добавьте вектор k F к точке приложения R при вычислении соответствующего крутящего момента,

Правую часть этого уравнения можно разделить на исходную; формула для T плюс дополнительный член, включающий k F ,

потому что второй член равен нулю. Чтобы увидеть это примечание, F — это сумма векторов F i, которая дает

таким образом, значение соответствующего крутящего момента остается неизменным.

Результат без крутящего момента

Полезно рассмотреть, существует ли точка приложения R , в которой связанный крутящий момент равен нулю. Эта точка определяется свойством

где F — равнодействующая сила, а F i — система сил.

Обратите внимание , что это уравнение для R имеет решение только тогда , когда сумма отдельных моментов на правой стороне выхода вектора, перпендикулярный F . Таким образом, условие, что система сил имеет равнодействующую без крутящего момента, может быть записано как

Если это условие выполнено, то есть точка приложения для результирующей, которая приводит к чистой силе. Если это условие не выполняется, то система сил включает чистый крутящий момент для каждой точки приложения.

Гаечный ключ

Силы и крутящие моменты, действующие на твердое тело, могут быть собраны в пару векторов, называемых гаечным ключом. Если система сил и крутящих моментов имеет результирующую силу F и результирующий крутящий момент T , то всю систему можно заменить на сила F , и произвольно расположены пара , которая дает крутящий момент Т . В общем, если F и T ортогональны, можно получить радиальный вектор R такой, что это означает, что единственная сила F , действующая при смещении R , может заменить систему. Если система работает с нулевым усилием (только крутящий момент), она называется винтом и математически формулируется как теория винта . р × F знак равно Т <\ Displaystyle \ mathbf \ times \ mathbf = \ mathbf >

Результирующая сила и крутящий момент на твердом теле, полученные от системы сил F i i = 1, . n, представляют собой просто сумму отдельных гаечных ключей W i , то есть

Обратите внимание, что в случае двух равных, но противоположных сил F и -F, действующих в точках A и B соответственно, получаем W = ( FF , A × FB × F ) = (0, ( AB ) × F ). Это показывает, что гаечные ключи W = (0, T ) можно интерпретировать как чистый крутящий момент.

Источник



Результирующая сила. Кинетическая энергия. Работа результирующей силы.

Результирующая сила – это векторная сумма всех сил, действующих на данное тело.

Если тело некоторой массы m двигалось под действием приложенных сил, и его скорость изменилась от до то силы совершили определенную работу A.

Работа всех приложенных сил равна работе равнодействующей силы

Читайте также:  Измерение сопротивления изоляции Общая методика

Работа равнодействующей силы.

A = F1s cos α1 + F2s cos α2 = F1ss + F2ss = Fрss = Fрs cos α

Между изменением скорости тела и работой, совершенной приложенными к телу силами, существует связь. Эту связь проще всего установить, рассматривая движение тела вдоль прямой линии под действием постоянной силы В этом случае векторы силы перемещения скорости и ускорения направлены вдоль одной прямой, и тело совершает прямолинейное равноускоренное движение. Направив координатную ось вдоль прямой движения, можно рассматривать F, s, υ и a как алгебраические величины (положительные или отрицательные в зависимости от направления соответствующего вектора). Тогда работу силы можно записать как A = Fs. При равноускоренном движении перемещение s выражается формулой

Отсюда следует, что

Это выражение показывает, что работа, совершенная силой (или равнодействующей всех сил), связана с изменением квадрата скорости (а не самой скорости).

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела:

Работа приложенной к телу равнодействующей силы равна изменению его кинетической энергии.

Это утверждение называют теоремой о кинетической энергии. Теорема о кинетической энергии справедлива и в общем случае, когда тело движется под действием изменяющейся силы, направление которой не совпадает с направлением перемещения.

Кинетическая энергия – это энергия движения. Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью равна работе, которую должна совершить сила, приложенная к покоящемуся телу, чтобы сообщить ему эту скорость:

Закон сохранения энергии при абсолютно упругом и абсолютно неупругом ударе.

Закон сохранения механической энергии

Если тела, составляющие замкнутую механическую систему, взаимодействуют между собой только посредством сил тяготения и упругости, то работа этих сил равна изменению потенциальной энергии тел, взятому с противоположным знаком:

По теореме о кинетической энергии эта работа равна изменению кинетической энергии:

Или Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2.

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой посредством сил тяготения и сил упругости, остается неизменной.

Это утверждение выражает закон сохранения энергии в механических процессах. Он является следствием законов Ньютона. Сумму E = Ek + Ep называют полной механической энергией. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой консервативными силами, то есть силами, для которых можно ввести понятие потенциальной энергии.

Ударом (или столкновением) принято называть кратковременное взаимодействие тел, в результате которого их скорости испытывают значительные изменения. Во время столкновения тел между ними действуют кратковременные ударные силы, величина которых, как правило, неизвестна. Поэтому нельзя рассматривать ударное взаимодействие непосредственно с помощью законов Ньютона. Применение законов сохранения энергии и импульса во многих случаях позволяет исключить из рассмотрения сам процесс столкновения и получить связь между скоростями тел до и после столкновения, минуя все промежуточные значения этих величин.

В механике часто используются две модели ударного взаимодействия – абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары.

Абсолютно неупругим ударом называют такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.

При абсолютно неупругом ударе механическая энергия не сохраняется. Она частично или полностью переходит во внутреннюю энергию тел (нагревание).

Абсолютно упругим ударом называется столкновение, при котором сохраняется механическая энергия системы тел.

Во многих случаях столкновения атомов, молекул и элементарных частиц подчиняются законам абсолютно упругого удара.

При абсолютно упругом ударе наряду с законом сохранения импульса выполняется закон сохранения механической энергии.

Простым примером абсолютно упругого столкновения может быть центральный удар двух бильярдных шаров, один из которых до столкновения находился в состоянии покоя.

Центральным ударом шаров называют соударение, при котором скорости шаров до и после удара направлены по линии центров.

В общем случае массы m1 и m2 соударяющихся шаров могут быть неодинаковыми. По закону сохранения механической энергии

Здесь υ1 – скорость первого шара до столкновения, скорость второго шара υ2 = 0, u1 и u2 – скорости шаров после столкновения.

Дата добавления: 2018-08-06 ; просмотров: 2580 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Источник